I. CÁCH CHỨNG MINH HAI VECTƠ VUÔNG GÓC. Bạn đang xem: Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa. Nếu thì hai vectơ vuông góc với nhau, kí hiệu . Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tích vô hướng và áp dụng trong hệ tọa độ. Cho . Khi đó: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 1. Trường đoản cú vuông góc đến tuy vậy song: kỹ năng cần nhớ. Bạn đang xem: Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Bạn sẽ xem: minh chứng vuông góc lớp 7. 1. Liên hệ giữa tính song song với tính vuông góc trong hình học tập phẳng. Ta tất cả hai đặc thù cơ phiên bản sau: Để chứng minh đường thẳng (A) vuông góc với đường thẳng (d), ta thực hiện theo một trong các cách sau: a) Chứng minh (A) vuông góc với mặt phẳng (a) chứa (d). b) Sử dụng định lý ba đường vuông góc. Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 10 cách dưới đây. 1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy. 2 cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Bài 3. Cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D . a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành . b) Chứng minh AI . AB = AK . AC c) Chứng minh tam giác AIK và ACB đồng dạng . Các phản hồi luận về: Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với BC Phương pháp:Bài toán 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳngMuốn chứng minh đương thẳng $d \bot left( alpha ight)$ ta có Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd Hỗ Trợ Nợ Xấu. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc là dạng toán cơ bản nhưng khá kinh điển trong hình học. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học Toán lớp 7. Vậy cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc như thế nào? Thông báo Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé! Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Để CM hai đường thẳng vuông góc, các bạn sẽ có 6 phương pháp sau PP sử dụng định nghĩa hai đường thẳng vuông gócNếu hai đường thẳng cắt nhau và tạo một góc vuông thì hai đường thẳng vuông góc với nhau. PP sử dụng tính chấtMột trong hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với đường thẳng còn lại thì hai đường thẳng vuông góc với nhau. PP sử dụng tính chất hai tia phân giác cảu góc kể bùHai tia phân giác của hai góc kể bù thì vuông góc với nhau. PP sử dụng tính chất trực tâm của tam giácĐường thẳng đi qua trực tâm và đỉnh của tam giác thì đường thẳng đó vuông góc với cạnh đối diện. PP sử dụng tính chất tam giác cân, tam giác đềuĐường phân giác hoặc đường trung tuyến hoặc đường trung trực trong đỉnh tam giác cân hoặc tam giác đều thì vuông góc với cạnh đáy của tam giác cân hoặc tam giác đều. PP sử dụng định lý Pitago đảoNếu trong một tam giác có tổng bình phương hai cạnh bằng bình phương cạnh còn lại thì hai cạnh đó vuông góc với nhau. Đây là những lý thuyết của phương pháp. Để vận dụng những phương pháp này vào giải bài tập như thế nào. Mời các bạnt ham khảo tài liệu bên dưới. Tầm quan trọng của vuồn góc trong hình học. Hai đường thẳng vuông góc sẽ luôn luôn có trong các bài tập hình học tổng hợp. Đặc biệt là trong các đề thi học kì hay đề thi quan trọng khác. Các bạn cần nắm vững toàn bộ các phương pháp trên để vận dụng vào giải bài tập. Sưu tầm Thu Hoài 10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 10 cách dưới đây. 1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù. Tính chất Góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù bằng 90 Hình học Lớp 6 3. Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông. 4. Tính chất từ vuông góc đến song song Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai. 5. Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. Tính chất Mọi điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. 6. Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân. 8. Hai đường thẳng đó chứa hai đường chéo của hình vuông, hình thoi. 9. Sử dụng tính chất đường kính và dây cung trong đường tròn. 10. Sử dụng tính chất tiếp tuyến trong đường tròn Bài viết gợi ý Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc chúng ta chứng minh mai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. Dùng định nghĩa hai đường vuông góc Phương pháp số 2 – Tính chất từ vuông góc đến song song Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại Hoặc phát biểu khác Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai. Phương pháp số 3 – Tính chất hai tia phân giác của góc kề bù Tính chất Góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù bằng 90 Hình học Lớp 6 Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tính chất Góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc Phương pháp số 4 trong việc chứng minh hai đường thẳng vuông góc – tính chất trực tâm của tam giác Tính chất Đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác và đỉnh thì vuông góc với cạnh đối diện trực tâm của tam giác Xem thêm 6 Phương Pháp Chứng Minh 2 Đường Thẳng Song Song Phổ Biến Phương pháp số 5 – Hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác vuông Hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác vuông thì vuông góc với nhau Phương pháp số 6 – Trung trực của đoạn thằng Tính chất Mọi điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. d là trung trực của AB tại I suy ra d vuông góc với AB Phương pháp số 7 – Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình vuông hoặc hình thoi Theo tính chất của hình vuông và hình thoi Hai đường chéo của hình vuông hoặc hình thoi vuông góc với nhau. Vậy nên nếu hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình vuông hoặc hình thoi thì chúng vuông góc. Phương pháp số 8 – Sử dụng tính chất đường kính và dây cung trong đường tròn. Đường kính của đường tròn vuông góc với dây cung vì vậy để chứng minh hai đường thằng vuông góc chúng ta chứng minh chúng đi qua đường kính và dây cung của đường tròn. Phương pháp số 9 sử dụng định lý Pytago đảo Phương pháp số 10 – Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta tìm cách chứng minh một đường là cạnh đáy của tam giác cân hoặc tam giác đều đường còn lại là trung tuyến hoặc là trung trực ứng với cạnh đó. Phương pháp số 11 – Sử dụng tính chất tiếp tuyến trong đường tròn Bài tập chứng minh hai đường thẳng vuông góc Bài 1 Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm B sao chư=2 48 . Từ D kẻ đường thăng vuông góc với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thăng vuông góc với AC cắt BC ở E. Chứng minh DF vuông góc với BC. Bài 2 Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tỉa BD lấy điểm M sao cho BM = AC. Trên tia đối cuả tia CE lấy điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh AM vuông góc với AN. Bài 3 Cho tam giác ABC có góc A bằng 75. độ, góc B bằng 60 độ. Trên nửa mặt phăng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho góc CBx bằng 15°. Từ A vẽ một đường thăng vuông góc với AB cắt Bx tại D. Chứng minh DC vuông góc với BC. Bài 4 Cho tam giác ABC vuông ở A có CD là phân giác. Kẻ BH vuông góc với CD, gọi E là điểm trên tia đối của tia HC sao cho HE = HD. Chứng minh EB vuông góc với BC. Bài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, gọi I là trung điểm của BC. Gọi K và L là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC theo thứ tự đó. Chứng minh AI vuông góc với KL. Bài 6 Cho tam giác ABC, vẽ tam giác ABD vuông cân tại D Avà D khác phía đối với BC. Vẽ tam giác CBG vuông cân tại B G và A cùng phía đối với BC. Chứng minh GA vuông góc với DC. Bài 7 Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, gọi I là trung điểm của BC. Gọi K và L là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC theo thứ tự đó. Chứng minh AI vuông góc với KL. Bài 8 Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc B. D thuộc AC. Vẽ đường thăng xy qua A và song song với BD. Gọi M là giao điểm của xy với BC. Kẻ BN là tia phân giác của góc ABM, N thuộc AM. Chứng minh BN vuông góc với AM tại N. Bài 9 Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Đường thăng vuông góc với AB tại B cắt đường thăng AI tại D. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho IE bằng ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Chứng minh CH vuông góc AB. Bài 10 Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phăng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Cx vuông góc với AC. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc AC. Trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN = CM. Gọi I là trung điểm của BM, gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh IK vuông góc với AN. HD Kẻ BH vuông góc với AN, H thuộc AC Bài 11 Cho tam giác ABC góc B bằng 909, đường cao BH. Gọi M là trung điểm của BH, K là điểm đối xứng với C qua B. Chứng minh KH vuông góc với AM. HD Gọi N là trung điêm của HC Bài 12 Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh a IO vuông góc với AH. b AO vuông góc với BE. Bài 13 Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E là trung điểm của BH, F là trung điểm của AH. Chứng minh CF vuông góc với AE. Bài 14 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I K lần lượt là các điểm cách đều 3 cạnh của tam giác ABH và ACH. Gọi E là giao điểm của BI với AK. Chứng minh a BE vuông góc với AK. b IK vuông góc với AD. Một trong những mối quan hệ cơ bản trong hình học sơ cấp là mối quan hệ từ vuông góc đến song song. Vì vậy, hôm nay Kiến Guru xin gửi đến các bạn một số bài toán cơ bản của chủ đề này. Bài viết vừa tổng hợp lý thuyết về quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song, vừa đưa ra ví dụ cụ thể nhằm giúp các bạn nắm vững và áp dụng vào giải toán. Cùng Kiến Guru tìm hiểu nhé1. Từ vuông góc đến song song Kiến thức cần đang xem Chứng minh vuông góc lớp 71. Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc trong hình học có hai tính chất cơ bản sau- Khi hai đường thẳng phân biệt, cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì lúc đó, chúng sẽ song song với thể- Cho hai đường thẳng song song, nếu 1 đường thẳng khác vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng đã cho, thì hiển nhiên nó cũng sẽ vuông góc với đường thẳng còn thể2. Các đường thẳng song hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với đường thẳng thứ ba thì cả ba đường thẳng đó đôi một song song thểII. Từ vuông góc đến song song - các dạng bài tập thường 1 Nhận biết song song và vuông phápDạng này thường sử dụng mối quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc của hai đường thẳng cho trước với đường thẳng thứ ba- Nếu 2 đường thằng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song Nếu đường thẳng vuông góc với 1 trong cặp đường thẳng song song thì vuông góc đường thẳng còn Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì 3 đường thẳng này đôi một song 1 Hoàn thành câu sau- Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c, và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì…- Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, …..thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng dẫn- đường thẳng a song song đường thẳng đường thẳng c vuông góc với đường thẳng xét đối với những bài dạng này, ta chỉ cần áp dụng các tính chất cơ bản đã trình bày ở mục 1 là sẽ dễ dàng tìm ra đáp án. Bài này thuộc mức độ đọc hiểu, không yêu cầu vận dụng lý thuyết 2 Cho đường thẳng d song song với d’. Vẽ đường thẳng d’’ song song với d chú ý d’’ và d’ là phân biệt.Xem thêm Trong Mặt Phẳng Với Hệ Tọa Độ Oxy Cho Hình Chữ Nhật Abcd Có Ad=2AbChứng minh d’ song song với d’’?Hướng dẫnĐể chứng minh 2 đường thẳng song song, ta sẽ sử dụng phương pháp hay được sử dụng trong toán lớp 7, đó là phương pháp phản Giả sử d’ không song song với d’’.Gọi M là giao điểm của d’ và d’’, khi đó M không nằm trên d, vì và .Ta thấy, qua điểm M không thuộc đường thẳng d, ta lại vẽ được tận 2 đường thẳng d’ và d’’ cùng song song với d, điều này là vô lý vì trái với tiên đề vậy vậy điều giả sử là sai, tức là d’ và d’’ không thể cắt ra d’ song song d’’.Dạng 2 Tính số đo các pháp- Vẽ thêm đường thẳng nếu cần- Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song, vị trí các góc so le trong, góc đồng vị, góc kề bù để tính Nhắc laị tính chất Khi 2 đường thẳng song song được cắt bởi 1 đường thẳng thứ ba+ Hai góc so le trong bằng nhau.+ Hai góc đồng vị bằng nhau.+ Hai góc trong cùng phía có tổng là 180 3 Cho hình vẽ saugiải thích vì sao ?Tính Hướng dẫna song song b vì hai đường thẳng này đều vuông góc với đường thẳng có tính chất hai góc trong cùng phíasuy ra Bài 4 Cho hình vẽ sau, biết rằng a song song b, . Tính giá trị Hướng dẫnVì a song song b, mà nên Suy ra Dựa vào tính chất hai góc trong cùng phía, lại cósuy ra Bài 5 Xem xét hình vẽ dưới, biết rằng góc A1 có số đo 120 độ, góc D1 bằng 60 độ, góc C1 là 135 độ. Tính giá trị góc x?Hướng dẫnDựa theo tính chất hai góc kề bù suy ra từ đó , vậy AB song song với CD tính chất cặp góc so le trong bằng nhauLại có hai góc kề bù, vậy Mặt khác, AB song song CD nên hai góc đồng vịBài 6 Cho hình vẽ dưới đâyBiết rằng . AB vuông góc AD, BC vuông góc AB và AD với BC có song song với nhau không? Tại sao?Tính giá trị góc còn dẫnTa cótính chất mối quan hệ giữa song song và vuông gócDo AD song song BC câu a, suy ra hai góc so le trong hai góc đồng vịTương tự ta sẽ tính được giá trị các góc còn lại dựa vào tính chất các góc kề bù, góc đồng vị và góc so le đây là tổng hợp các lý thuyết cơ bản trong chủ đề từ vuông góc đến song song của hình học lớp 7. Qua đây, hy vọng các bạn sẽ tự ôn tập và rèn luyện tư duy giải toán hình của mình. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng, các bạn cần nắm vững. Ngoài ra, còn nhiều bài học và bài tập bổ ích khác về mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song trên App Kiến Guru, mời bạn tải app Kiến để tham khảo nhé. Chúc các bạn học tập tốt. Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 11 cách dưới đây. Cùng tìm hiểu xem cách đó là những cách nào đang xem Các cách chứng minh vuông gócĐể chứng minh hai đường thẳng vuông góc chúng ta chứng minh mai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc định nghĩa hai đường vuông gócPhương pháp số 2 – Tính chất từ vuông góc đến song songNếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại Hoặc phát biểu khác Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai.Những Món Đồ Cực Kỳ Cần Thiết Cho Mẹ và Bé Yêu Đang MIỄN PHÍ Vận Chuyển và Giảm Tới 50%Khăn Che Bé Bú Đa NăngMua NgayYếm Ăn Dặm Chống ThấmMua NgayMũ Len Lót Lông CừuMua NgayDép Tập Đi Chống NgãMua NgayPhương pháp số 3 – Tính chất hai tia phân giác của góc kề bùTính chất Góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù bằng 90 Hình học Lớp 6Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tính chất Góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông gócPhương pháp số 4 trong việc chứng minh hai đường thẳng vuông góc – tính chất trực tâm của tam giácTính chất Đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác và đỉnh thì vuông góc với cạnh đối diệntrực tâm của tam giácPhương pháp số 5 – Hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác vuôngHai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác vuông thì vuông góc với nhauPhương pháp số 6 – Trung trực của đoạn thằngTính chất Mọi điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng là trung trực của AB tại I suy ra d vuông góc với ABPhương pháp số 7 – Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình vuông hoặc hình thoiTheo tính chất của hình vuông và hình thoi Hai đường chéo của hình vuông hoặc hình thoi vuông góc với nhau. Vậy nên nếu hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình vuông hoặc hình thoi thì chúng vuông pháp số 8 – Sử dụng tính chất đường kính và dây cung trong đường kính của đường tròn vuông góc với dây cung vì vậy để chứng minh hai đường thằng vuông góc chúng ta chứng minh chúng đi qua đường kính và dây cung của đường pháp số 9 sử dụng định lý Pytago đảoPhương pháp số 10 – Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đềuĐể chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta tìm cách chứng minh một đường là cạnh đáy của tam giác cân hoặc tam giác đều đường còn lại là trung tuyến hoặc là trung trực ứng với cạnh pháp số 11 – Sử dụng tính chất tiếp tuyến trong đường trònBài 1 Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm B sao chư=2 48 . Từ D kẻ đường thăng vuông góc với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thăng vuông góc với AC cắt BC ở E. Chứng minh DF vuông góc với 2 Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tỉa BD lấy điểm M sao cho BM = AC. Trên tia đối cuả tia CE lấy điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh AM vuông góc với thêm Biểu Hiện Bệnh Đại Tràng Nguyên Nhân, Triệu Chứng, Chẩn Đoán Và Điều TrịBài 3 Cho tam giác ABC có góc A bằng 75. độ, góc B bằng 60 độ. Trên nửa mặt phăng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho góc CBx bằng 15°. Từ A vẽ một đường thăng vuông góc với AB cắt Bx tại D. Chứng minh DC vuông góc với 4 Cho tam giác ABC vuông ở A có CD là phân giác. Kẻ BH vuông góc với CD, gọi E là điểm trên tia đối của tia HC sao cho HE = HD. Chứng minh EB vuông góc với Món Đồ Cực Kỳ Cần Thiết Cho Mẹ và Bé Yêu Đang MIỄN PHÍ Vận Chuyển và Giảm Tới 50%Gối Chống méo Đầu Mua NgayKhăn Sữa Cho BéMua NgayKhăn Len Ống Cho BéMua NgayGối Bảo Vệ Lưng ĐầuMua NgayBài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, gọi I là trung điểm của BC. Gọi K và L là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC theo thứ tự đó. Chứng minh AI vuông góc với 6 Cho tam giác ABC, vẽ tam giác ABD vuông cân tại D Avà D khác phía đối với BC. Vẽ tam giác CBG vuông cân tại B G và A cùng phía đối với BC. Chứng minh GA vuông góc với 7 Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, gọi I là trung điểm của BC. Gọi K và L là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC theo thứ tự đó. Chứng minh AI vuông góc với 8 Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc B. D thuộc AC. Vẽ đường thăng xy qua A và song song với BD. Gọi M là giao điểm của xy với BC. Kẻ BN là tia phân giác của góc ABM, N thuộc AM. Chứng minh BN vuông góc với AM tại 9 Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Đường thăng vuông góc với AB tại B cắt đường thăng AI tại D. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho IE bằng ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Chứng minh CH vuông góc 10 Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phăng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Cx vuông góc với AC. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc AC. Trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN = CM. Gọi I là trung điểm của BM, gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh IK vuông góc với AN. HD Kẻ BH vuông góc với AN, H thuộc ACBài 11 Cho tam giác ABC góc B bằng 909, đường cao BH. Gọi M là trung điểm của BH, K là điểm đối xứng với C qua B. Chứng minh KH vuông góc với AM. HD Gọi N là trung điêm của HCBài 12 Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minhNhững Món Đồ Cực Kỳ Cần Thiết Cho Mẹ và Bé Yêu Đang MIỄN PHÍ Vận Chuyển và Giảm Tới 50%Áo Choàng Cho Bé Lông CừuMua NgayGối Lõm Chống Méo ĐầuMua NgayÁo Cho Con Bú Siêu TiệnMua NgayYếm Tròn Chống ThấmMua Ngaya IO vuông góc với AO vuông góc với 13 Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E là trung điểm của BH, F là trung điểm của AH. Chứng minh CF vuông góc với 14 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I K lần lượt là các điểm cách đều 3 cạnh của tam giác ABH và ACH. Gọi E là giao điểm của BI với minh

các cách chứng minh vuông góc